《§9.2平面向量的直角坐標》學案

一、學習要求：

1、會表示平面向量直角坐標

2、會用向量的直角坐標進行計算，領會數形轉化的方法和過程

3、掌握相等向量、相反向量、平行向量的直角坐標的關系

4、積極主動思考探究，團結協作解決問題

二、學習重點、難點：

重點：平面向量的直角坐標表示，向量運算的直角坐標表示；相等向量，相反向量，平行向量的直角坐標關系，兩點所確定的向量的坐標表示。

難點：平面向量的直角坐標表示

三、學時安排：共2學時

第一學時：學習平面向量的直角坐標，向量關系的坐標表示，了解坐標基底向量，掌握平面向量的直角坐標，掌握向量關系的坐標表示

第二學時：學習平面向量運算的直角坐標表示，掌握向量運算的直角坐標表示，兩點所確定的向量的直角坐標。

四、學習過程：

第一學時

（一）課前嘗試

1、學法指導：

（1）預習本節(jié)第1，2兩部分內容，并思考為什么要研究向量的坐標？

（2）了解坐標基底向量，理解平面

向量直角坐標定義和表示，掌握向

量關系的坐標表示

2、嘗試練習：

（1）P.111.課內練習1（如圖）

（2）已知

  ①當x,y為多少時，      ②當x,y為多少時，

（二）課堂探究

 1、探究問題

（1）向量的坐標表示的作用

（2）相等向量，相反向量，平行向量的關系

（3）平行（共線）向量：向量  ， 平行，則它的坐標有什么關系？為什么？

2、知識鏈接

坐標基底向量，平面向量直角坐標定義和表示，向量關系的坐標表示

3、拓展練習

已知向量 ，當x為多少時，向量 與 平行？

4、當堂訓練

課內練習2   1，2

5、歸納總結：

（三）課后拓展

（1）判斷下列向量的位置關系

 ①

 ②

（2）已知向量 平行，求實數x,y的值

（四）格言警句：

數形結合萬事好，數形分離萬事休。（華羅庚）

第二學時

 （一）課前嘗試

1、學法指導：

（1）復習本節(jié)第1，2兩部分內容，預習本節(jié)第3部分內容

（2）會用向量的直角坐標進行向量運算（加，減，數乘），會用直角坐標系中的兩點坐標確定向量的直角坐標。

2、嘗試練習：

（1）已知 ，求 ， ，

（2）已知A(1,2)，B（-2，1），求 ，  ，

（3）用數乘向量的坐標表示驗證共線向量的關系

（二）課堂探究

1、探究問題

（1）已知平行四邊形ABCD的頂點A(1,1) B(2,3) C(-1,4) ，求頂點D的坐標

（2）已知A(2,3) B(-2,5)，且 ，求C點的坐標（A層次）

2、知識鏈接

向量運算（加，減，數乘）的直角坐標表示

3、拓展練習

如圖，某人第一天按OA方向以速度5km∕h步行3小時到達A處，第二天又按AB方向以速度15km∕h騎了3小時自行車到達B處，問：點B離此人出發(fā)點的直線距離是多少？（A層次）

4、當堂訓練

P.115 課內練習1，2，3（2），4，5

 5、歸納總結：

（三）課后拓展

（1）根據下列條件，求AB的中點M的坐標

①A(2,1)  B(0,-2) 

② A(-2,4)  B(-3,8)

（2）用中點公式解決例4，并整理該題的方法

（3）P.114  例6（A層次）

（四）格言警句:

在我眼里沒有天才，只有地才，每天腳踏實地、勤勤懇懇，方能成才。(曾子)